Садржај

Теорија функција комплексне променљиве - Извод, Коши Риманове једначине, Комплексни потенцијал, Тејлорова и Лоранова теорема, сингуларитети. Интегралне трансформације, Лапласова трансформација, Примена на решавање диференцијалних једначина. Нумеричка математика - Теорија грешака, Апроксимација функција, Нумеричко диференцирање и интеграција, Нумеричко решавање једначина, система линеарних и нелинеарних једначина, Приближно решавање диференцијалних једначина. Теорија оптимизације - Нелинеарно и целобројно програмирање, Динамичко и стохастичко програмирање, Модели управљања залихама, Основи теорије игара. Вероватноћа и статистика - Математичка теорија експеримента, Једнофакторни рандомизирани експеримент, Обрада резултата експерименталних истраживања. Случајни процеси, Расподеле непрекидне случајне променљиве, Граничне теореме, Теорија поузданости, Теорија оцена, Верификација статистичких хипотеза, Корелација. Теоријско рачунарство - Формалне теорије, Рекурзивне и израчунљиве функције, Расплинути скупови, Вишезначне логике, Кодирање, Алгоритми, аутомати, језици, Тјурингова машина, Конструктивни објекти, Комлекси и асамбли, Формални језици и граматике. Финансијска математика – Економске функције, Интересни рачун, Ломбардни рачун, Израчунавање вредности капитала, Обвезнице, Новчани токови. Обичне диференцијалне једначине - Линеарни системи диференцијалних једначина, Фундаментална матрица система, Стабилност линеарних система, Нелинеарни системи диференцијалнх једначина, Линеаризација, Основи теорије парцијалних диференцијалних једначина, Интегралне трансформације и њихова примена на решавање диференцијалних једначина. Линеарна алгебра - Сопствене вредности и сопствени вектори матрице, сингуларна декомпозиција матрице, линеарна и бајесовска линеарна регресија, редукција димензионалности уз коришћење анализе главних компоненти. У договору са ментором и складу са одабиром осталих предмета, садржај предмета обухвата неке од наведених области.